Misalnya diberikan 9 koin yang identik warna dan bentuknya. Diantara 9 koin tersebut terdapat 1 koin yang lebih berat dari koin yang lainnya. Dengan menggunakan timbangan neraca tentukan berapa langkah paling sedikit yang dapat dilakukan untuk menentukan koin mana yang lebih berat tersebut.
Nah, untuk jawaban langkah yang paling sedikit adalah sebanyak 3 (tiga) kali. Perhitungannya adalah sebagai berikut:
- Bagi kesembilan koin tersebut menjadi 3 bagian (1 bagian 3 koin).
- Timbang 2 bagian (2 bagian ini terserah yang mana). Akan ada 3 kemungkinan yang ada:
1. Bagian 1 lebih berat. Itu artinya koin yang lebih berat ada di bagian 1.
2. Bagian 2 lebih berat. Itu artinya koin yang lebih berat ada di bagian 2.
3. Bagian 1 sama berat dengan bagian 2. Itu artinya koin yang lebih berat ada di bagian 3 (bagian yang tidak ditimbang).
- Setelah diketahui bagian yang lebih berat tersebut, maka ambil 2 koin untuk ditimbang (koin 1 dan koin 2 bebas). Akan ada 3 kemungkinan yang ada:
1. Koin 1 lebih berat. Itu artinya koin 1 lebih berat dari yang lainnya.
2. Koin 2 lebih berat. Itu artinya koin 2 lebih berat dari yang lainnya.
3. Koin 1 sama berat dengan koin 2. Itu artinya koin koin 3 lebih berat dari yang lainnya.
Memang untuk teka-teki 9 koin begitu mudah. Yang agak membingungkan adalah teka-teki 12 koin. Berikut deskripsi soalnya.
Ada 12 koin identik warna dan bentuknya dan terdapat 1 koin yang beratnya berbeda dengan koin yang lain. Bisa lebih ringan atau lebih berat. Dengan disediakan timbangan neraca, berapa langkah paling sedikit untuk menentukan koin mana yang beratnya berbeda tersebut, dan lebih ringan atau lebih berat kah?
Yang membuat bingung adalah koin tersebut lebih ringan atau lebih berat belum diketahui.
Dan jawaban yang benar adalah langkah minimun yang dapat dilakukan adalah berjumlah 3 kali.
Bagaimana caranya? Berikut sudah saya buat ilustrasinya.
Memang agak ribet, bahkan solusinya harus dipetakan tersebut. Tetapi hal tersebut membuktikan bahwa koin yang lebih berat atau lebih ringan dapat ditentukan hanya menggunakan 3 langkah saja.
Salam,
Referensi: http://www.pintarmatematika.net/2013/04/teka-teki-pertama-puzzle.html
No comments:
Post a Comment